Guide d'apprentissage MST :: Geonext

Étoile

Pierres — 2010-04-27T18:28:05Z

À l'aide de Géonext, réalise la construction suivante :

Trace un segment [OA] de longueur 4 cm.
Place le point B tel que OB = 4 cm et = 72°.
Place le point C, distinct du point A et tel que OC = 4 cm et que = 72°.
Place le point D, distinct du point B et tel que OD = 4 cm et = 72°.
Place le point E, distinct du point C et tel que OE = 4 cm et = 72°.
Trace les segments [AC], [AD], [BE], [BD] et [CE].

Question : Pourquoi a-t-on choisi comme valeur 72° ?

Inspire-toi de cette méthode pour tracer une étoile à neuf branches. Comment vas-tu réaliser ce défi ?

Les outils nécessaires pour cette activité :

Segment
Cercle
Angle (valeur à saisir)
Propriétés

Pavage

Pierres — 2010-04-27T17:53:19Z

Termine la pavage et colorie-le ! - Séquences pédagogiques / geonext

Surprenant !

Pierres — 2010-04-27T16:54:24Z

À l'aide de Géonext, réalise la tâche suivante :

Trace un segment [LU] tel que LU = 10 cm.
Place le point E sur ce segment à 6,4 cm du point U.
Construis la droite perpendiculaire en E à la droite (LU).
Place un point B sur cette droite à 4,8 cm.
Trace les segments [BL] et [BU].

Questions :

Y a-t-il une seule construction possible ? Explique ta réponse.
Que peux-tu dire des droites (BL) et (BU) ?

Les outils nécessaires pour cette activité :

Segment
Cercle (rayon à entrer)
Perpendiculaire
Mesure de distance
Mesure d'angle
Droite

Égale distance

Pierres — 2010-04-27T16:21:52Z

À l'aide de Géonext, réalise la séquence suivante :

Trace un segment [AU] de 6 cm.
Place le milieu Z de ce segment.
Construis la droite perpendiculaire en Z au segment [AU].
Place un point R sur cette droite.
À l'aide de l'outil Mesure de distance, compare les longueurs AR et RU.
Déplace le point R et observe les mesures de distances. Que constates-tu ?

Les outils nécessaires pour cette activité :

Segment
Mesure de distance
Point
Perpendiculaire
Propriétés

Mesure (petit défi)

Pierres — 2010-04-27T15:10:10Z

À l'aide de Géonext,

Trace un segment [AB] de 4 cm.
Place le point C milieu de [AB]
Place D pour que B soit le milieu de [AD]
Place le point K milieu de [BD].

Donne la longueur de [AK].

Les outils nécessaires pour cette activité :

Segment
Milieu
Mesure de distance
Déplacer
Propriétés

Parcours le plus court...

Pierres — 2010-04-27T14:32:03Z

La figure ci-dessus représente les chemins du centre sportif (C) à la maison de Michel (M) et à la maison d'Olivier (O). Lequel a le plus long trajet pour retourner chez lui ?

Récupérez le fichier (au bas de l'article) et ouvrir celui-ci dans Géonext. Les outils nécessaires à la réalisation de cette activité :

Segment
Mesure de distance
Point

Avec l'outil Texte , il est possible de faire afficher le calcul de la distance. Si vous utilisez cet outil (au lieu de la calculatrice, par exemple), vous devrez utiliser des instructions précises afin que vos calculs soient exacts. Voici les termes à utiliser :

Dist(A,B) : donne la distance entre le point A et B
<value>Dist(A,B)</value> : balises nécessaires pour faire afficher la valeur du résultat

Pour notre tâche, nous pourrions avoir quelque chose ressemblant à ceci à écrire dans la zone de « Texte » pour faire apparaître le texte (calcul) sur la feuille de travail :


 Parcours CM = <value>Dist(A,D)+Dist(D,E)+Dist(E,F)+Dist(F,G)+Dist(G,H)+Dist(H,B)</value>

Vous avez à votre disposition le bouton « Aperçu » à droite de la zone de texte qui vous permet de prévisualiser le résultat avant de faire afficher le tout dans la feuille de travail.

Découvre le polygone

Pierres — 2010-04-27T13:34:19Z

Vous allez tenter de découvrir un polygone. Trace une figure en suivant le cheminement ci-dessous :

Trace une droite (AB).
Place un point M en dehors de (AB).
Place un point N sur la droite (AB).
Trace le cercle (C) de centre M passant par le point N.
Place les points P et Q à l'intersection du cercle (C) et de la droite (AM).
Place les points R et S à l'intersection du cercle (C) et de la droite (BM).
Relie les points P, R, Q et S.

Quelle semble être le polygone ainsi tracé ? Déplace les points afin de faire varier le polygone obtenu.

Voici les outils nécessaires à la réalisation de cette tâche :

Point
Droite
Polygone
Cercle
Intersection
Propriétés

Afin de modifier les noms des objets, vous devez utiliser l'outil « Propriétés ».

Résultat possible...

La rose des vents

Pierres — 2008-12-09T18:04:15Z

Clientèle :
3e cycle du primaire

Compétences mathématiques :
Raisonner à l'aide de concepts et de processus mathématiques.

Concepts :

Figures géométriques et sens spatial (espace, figures planes)
Mesure (longueur)

TIC :

Utiliser l'ordinateur pour l'application de différentes stratégies de résolution de problèmes.

Une rose des vents est une figure indiquant les points cardinaux : nord, sud, est, ouest. Elles indiquent souvent également des orientations intermédiaires, jusqu'à 32. En fait, les roses initiales n'indiquaient pas quatre directions mais huit vents.

Vous trouverez des informations intéressantes sur Wikipedia concernant la rose des vents.

Nous allons utiliser Géonext afin de construire une rose des vents comme celle-ci :

Voici les étapes de construction de cette figure. Afin de vous aider, activez la grille et les axes des coordonnées .

Il est possible que vous ayez à déplacer le plan afin de bien voir l'ensemble de votre construction. Vous devez utiliser cet outil et cliquez dans le plan et glissez le tout afin d'avoir une belle vue d'ensemble.

1. Tracez un cercle de centre O (origine (0 ;0) ) et de rayon de 6. ( ).

2. Placez les points de coordonnées (6 ;0) et (0 ;6), intersection ( ) du cercle avec les axes. Nommez ces points E et N (Est et Nord)

3. Tracez un cercle de O (origine (0 ;0) ) et de rayon de 5. Tracez la bissectrice ( ) de l'angle formé par E, O et H. Placez le point A à l'intersection de la bissectrice et du cercle intérieur. Complétez la droite ( ) passant par O et A.

4. Tracez un cercle de centre O (0 ;0) et de rayon de 2. Placez le point d'intersection de ce cercle avec [OE]. Placez le point d'intersection de ce cercle avec [OA]. Placez le point d'intersection de ce cercle avec [ON].

5. Tracez les segments [CE], [CN], [AB] et [AD].

6. Placez le point d'intersection F des segments [AB] et [CE]. Placez le point d'intersection G des segments [AD] et [CN].

7. Reliez en rouge les quatre segments [NA] ; [GA] ; [AF] et [FE].

8. Tracez la symétrie de la figure rouge (symétrie axiale ) par rapport à la droite OE.

Vous devez faire la symétrie des points et tracez les segments par la suite.

9. Refaites la même procédure afin de tracer la symétrie de la figure par rapport à ON.

10. Terminez votre figure afin d'obtenir le résultat final suivant. Vous aurez à utiliser les outils suivants : et . Par la suite, travaillez avec les onglets suivants :

afin de masquer les objets, modifier les contours et effectuer des remplissage de polygones.

Théorème de Thalès

Pierres — 2008-12-09T13:59:05Z

Clientèle :
3e cycle du primaire

Compétences mathématiques :
Raisonner à l'aide de concepts et de processus mathématiques.

Concepts :

Figures géométriques et sens spatial (espace, figures planes)
Mesure (longueur)

TIC :

Utiliser l'ordinateur pour l'application de différentes stratégies de résolution de problèmes.

À partir de la figure dynamique ci-dessous :

Déplacez le point C, en glissant celui-ci vers le point A et par la suite vers le point B.

Prenez note de vos observatrions.
Quelle est la mesure de l'angle C ? Est-ce que cette mesure est toujours la même peu importe la positiondu point C ?
Quelle est la somme de tous les angles intérieurs de ce triangle ?

En savoir plus sur le théorème de Thalès sur Wikipédia...

Construction versus Dessin

Pierres — 2008-12-08T22:11:43Z

Clientèle :
3e cycle du primaire

Compétences mathématiques :
Raisonner à l'aide de concepts et de processus mathématiques.

Concepts :

Figures géométriques et sens spatial (espace, figures planes)
Mesure (longueur)

TIC :

Utiliser l'ordinateur pour l'application de différentes stratégies de résolution de problèmes.

Ci-dessous vous pouvez voir six carrés... mais est-ce que ce sont vraiment des carrés ?

La figure dynamique affiche plusieurs carrés qui ont été construits de différentes façons.

Observez les carrés et glissez TOUS les sommets avec la souris (certains sommets ne bougeront pas).
Trouvez lesquels de ces quadrilatères sont de véritables carrés et ceux qui n'ont que l'apparence d'un carré.
- Qu'est-ce qui vous permet d'affirmer que ce sont de véritables carrés ?

Discussion :

Quelle est la différence entre un dessin et une construction ?
Qu'est-ce que le « test de glissement » et pourquoi est-il important ?
Pourquoi est-il important de construire des figures au lieu de simplement les dessiner dans un logiciel de géométrie dynamique ?
Que devons-nous connaître sur la figure géométrique avant de se lancer dans la construction de celle-ci dans un logiciel de géométrie dynamique ?