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Le tétraèdre régulier
mercredi 22 août 2007
par Pierres
popularité : 50%

Dans cette activité, vous utiliserez Géonext ainsi que le tableur afin de vous approprier certains outils technologiques liés au domaine de la mathématique.

Géonext

1. Démarrez Géonext sur votre poste autonome (ou utilisez le lien suivant http://recitmst.qc.ca/geonext/geone... afin de créer un tétraèdre régulier. (Un tétraèdre régulier est une pyramide régulière à base triangulaire dont les quatre faces sont des triangles équilatéraux.)

2. Tracez un modèle du tétraèdre régulier ayant pour arête 5 cm.

3. Déterminez la hauteur d’un tétraèdre régulier en fonction de son arête « a ».

4. Déterminez l’aire totale d’un tétraèdre régulier en fonction de son arête « a ».

5. Déterminez le volume d’un tétraèdre en fonction de son arête « a ».

Geonext - 2.6 ko
Fichier original

Tableur

6. Un peu plus loin avec l’utilisation du tableur...

 Dans un même tableau, calculez les valeurs de la hauteur, de l’aire totale et du volume pour les valeurs entières de l’arête « a » comprises entre 1 cm et 20 cm.

 Faites la représentation graphique de la hauteur en fonction de l’arête puis celle de l’aire en fonction de l’arête, et enfin celle du volume en fonction de l’arête.

 Quelle est l’arête d’un tétraèdre dont le volume est 800 cm3 ? Quelle est son aire ? Quelle est sa hauteur ?

 Quelle est l’arête d’un tétraèdre d’une hauteur de 10 cm ? Quelle est son aire ? Quelle est son volume ?

 

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