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Aire du triangle : justification de la formule lorsque tous les angles sont aigus
mercredi 22 août 2007
par Pierres
popularité : 42%

Dans le cas où un triangle ne possède pas d’angle obtus, il est très simple de voir que le triangle a pour aire la moitié d’un rectangle de hauteur (la hauteur du triangle construit sur la base de celui-ci).

Déplacez ou déformez la figure ci-dessus en attrapant les points marqués B ou G...

Pour trouver, il faut constater que le rectangle peut être découpé en 4 triangles dont certains ont les mêmes dimensions, donc la même aire. Par exemple, les triangles GHF et GCF ont la même aire.

Pour le cas où un angle est obtus, c’est un peu plus difficile (voir la fiche ).

 

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