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Aire du triangle : justification de la formule lorsqu’un angle est obtus
mercredi 22 août 2007
par Pierres
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Dans le cas où un triangle ne possède pas d’angle obtus, il est très simple de voir que le triangle a pour aire la moitié d’un rectangle de hauteur (la hauteur du triangle construit sur la base de celui-ci) (voir fiche).

Dans le cas où un triangle possède un angle obtus, la justification de la formule est un peu plus compliquée : il faut faire la différence entre les aires de deux demi-rectangles.

Saurez vous démontrer la formule à l’aide de la figure ci-dessus ?

Déplacez ou déformez la figure de gauche en utilisant le point G en veillant toujours à ce que le triangle EGF ait toujours un angle obtus en G.

 

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