Guide d’apprentissage MST :: Geonext

Logo RÉCIT
Accueil du site
Objets associés au mot-clé : geonext
Pages associées
mardi 27 avril 2010
par Pierres
Pavage
Termine la pavage et colorie-le !

lire la suite de la page
mardi 27 avril 2010
par Pierres
Découvre le polygone
Vous allez tenter de découvrir un polygone. Trace une figure en suivant le cheminement ci-dessous :
Trace une droite (AB).
Place un point M en dehors de (AB).
Place un point N sur la droite (AB).
Trace le cercle (C) de centre M passant par le point N.
Place les points P et Q à l’intersection du cercle (C) et de la droite (AM).
Place les points R et S à l’intersection du cercle (C) et de la droite (BM).
Relie les points P, R, Q et S.
Quelle semble être le polygone ainsi tracé ? Déplace les points afin de faire varier le polygone obtenu.
Voici les outils nécessaires à la réalisation de cette (...)

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
La symétrie orthogonale - Construire avec le compas
Le symétrique d’un point M par rapport à une droite (AB) se construit facilement en traçant les deux cercles de centre A et B sur la droite et passant par M.
Solution

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Conservation des distances pour la symétrie orthogonale
La symétrie orthogonale conserve les distances...

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Conservation des angles dans la symétrie orthogonale
La symétrie orthogonale conserve les angles...

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
La conservation de l’alignement dans la symétrie orthogonale
La symétrie orthogonale conserve l’alignement...

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Médiatrices d’un triangle
En animant le triangle ABC, on constate que les trois médiatrices se coupent en un même point.
Soit G le point d’intersection des médiatrices de [AB] et [AC]. G est sur la médiatrice de [AB], donc GA=GB. De même, G est sur la médiatrice de [AC], donc GA=GC. Nous en concluons que GA=GB=GC.
GB=GC donc G est sur la médiatrice de [BC].
Sur la figure, les médiatrices sont tracées en gris. Les traits de construction ne sont pas notés mais on voit bien que chaque médiatrice passe par le milieu d’un segment et est perpendiculaire à ce segment.
En fait, la propriété importante, que l’on utilise le plus (...)

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Médiatrice d’un segment (méthode 2)
La médiatrice d’un segment [AB] est la perpendiculaire à la droite (AB) passant par le milieu du segment.
Elle a une propriété très importante utilisée dans de nombreux exercices. Déplacez le point O sur la figure, vous la retrouverez.
La seule difficulté est de comprendre le rôle de la figure.
Que représente le cercle de centre O et passant par A ? Que se passe-t-il lorsque l’on déplace O ?
Tout repose sur la définition du cercle. Un cercle est l’ensemble des points du plan situés à une certaine distance de son centre O. Si nous déplaçons O de manière à ce que le cercle passe par B, nous pouvons en (...)

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Médiatrice d’un segment
La médiatrice d’un segment [AB] est la perpendiculaire à la droite (AB) passant par le milieu O du segment.
Elle a une propriété très importante utilisée dans de nombreux exercices.
Déplacer le point M dans le plan de la figure pour la retrouver.
Observer l’évolution des distances AM et BM lorsque le point M parcourt le plan. Que se passe t-il quand M est sur la médiatrice ?
Propriété : La médiatrice d’un segment est l’ensemble des points équidistants des extrémités de ce (...)

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Homothétie Rapport inférieur à 0
Voici une homothétie réalisée avec Géonext. Utilisez ce logiciel afin de réaliser cette homothétie (rapport inférieur à 0).
Voir la séquence de construction.

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Homothétie Rapport entre 0 et 1
Voici une homothétie réalisée avec Géonext. Utilisez ce logiciel afin de réaliser cette homothétie (rapport entre 0 et 1).
Voir la séquence de construction.

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Homothétie Rapport supérieur à 1
Voici une homothétie réalisée avec Géonext. Utilisez ce logiciel afin de réaliser cette homothétie (agrandissement - supérieur à 1).
Voir la séquence de construction.

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Angle extérieur d’un triangle isocèle
On considère un triangle ABD, isocèle en D et un point M de AD, tel que D soit entre A et M. Montrer que l’angle BDM a une mesure double de celle de l’angle BAM.

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Aire du triangle : justification de la formule lorsqu’un angle est obtus
Dans le cas où un triangle ne possède pas d’angle obtus, il est très simple de voir que le triangle a pour aire la moitié d’un rectangle de hauteur (la hauteur du triangle construit sur la base de celui-ci) (voir fiche).
Dans le cas où un triangle possède un angle obtus, la justification de la formule est un peu plus compliquée : il faut faire la différence entre les aires de deux demi-rectangles.
Saurez vous démontrer la formule à l’aide de la figure ci-dessus ?
Déplacez ou déformez la figure de gauche en utilisant le point G en veillant toujours à ce que le triangle EGF ait toujours un angle obtus (...)

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Aire du triangle : justification de la formule lorsque tous les angles sont aigus
Dans le cas où un triangle ne possède pas d’angle obtus, il est très simple de voir que le triangle a pour aire la moitié d’un rectangle de hauteur (la hauteur du triangle construit sur la base de celui-ci).
Déplacez ou déformez la figure ci-dessus en attrapant les points marqués B ou G...
Pour trouver, il faut constater que le rectangle peut être découpé en 4 triangles dont certains ont les mêmes dimensions, donc la même aire. Par exemple, les triangles GHF et GCF ont la même aire.
Pour le cas où un angle est obtus, c’est un peu plus difficile (voir la fiche (...)

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Preuve du Théorème de Pythagore
À partir de deux points (A et B) dans le plan, comment est-il possible de démontrer que a2+b2=c2 ?
Déplacez le point C et observez que les calculs prouvent le théorème...

lire la suite de la page
mercredi 22 août 2007
par Pierres
Une figure représentant une rotation...
Quelles sont les propriétés particulières que l’on peut tirer de cette figure géométrique représentant la rotation d’un objet dans le plan ?

lire la suite de la page