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Quelques tutoriels et activités : Initiation, Figures isométriques, Systèmes d’équations.
Le cercle et son équation
lundi 27 août 2007
par Pierres
popularité : 100%

Dans la construction suivante, vous avez un cercle c représenté par l’équation x2 + y2 = 25, son centre étant M = (0, 0) et le rayon r = 5.

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1. Double-cliquez sur l’équation du cercle "c : x2 + y2 = 25" dans la fenêtre de gauche, modifiez la valeur du côté droit de l’équation et appuyez sur le retour de chariot. Que se passe-t-il ? Modifiez le côté droit avec différentes valeurs et inscrivez vos observations.

2. Maintenant, essayez de modifier le côté droit de l’équation du cercle afin que le rayon ait les valeurs suivantes :

a) r = 2
b) r = 4
c) r= 6

À quoi ressemble l’équation du cercle avec différentes valeurs du rayon r ? Prenez notes de vos observations pour les différentes combinaisons essayées.

3. Glissez le cercle avec la souris et observez bien l’équation du cercle ainsi que le point milieu. Peut-on faire un lien entre les deux ? Prenez notes de vos observations pour les différentes combinaisons essayées.

4. Dans la section de gauche, modifiez l’équation du cercle afin que la position du centre soit :

a) M = (4, 2)
b) M = (3, -2)
c) M = (-2, -1)

Prenez notes des équations obtenues.

5. D’après vos expérimentations et vos observations, pouvez-vous construire une équation de cercle ayant comme centre M = (m, n) et comme rayon r ? Prenez notes de vos résultats.

 

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