Guide d’apprentissage MST :: Geogebra

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Geogebra et le programme de formation
lundi 27 août 2007
par Pierres
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Voici une liste (non exhaustive) de ce qui peut être travaillé avec le logiciel Geogebra.

Primaire

Géométrie

Espace

  • Repérage d’objets et de soi dans l’espace, relations spatiales (devant, sur, à gauche, etc.)
  • Repérage sur un axe
  • Repérage dans un plan
  • Repérage dans le plan cartésien

Figures planes

  • Comparaison et construction de figures composées de lignes courbes fermées ou de lignes brisées fermées
  • Identification du carré, du rectangle, du triangle, du cercle et du losange
  • Description du carré, du rectangle, du triangle et du losange
  • Description de polygones convexes et non convexes
  • Description des quadrilatères dont le trapèze et le parallélogramme : segments parallèles, segments perpendiculaires, angle droit, angle aigu, angle obtus
  • Classification des quadrilatères
  • Construction de lignes parallèles et de lignes perpendiculaires
  • Description de triangles : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle scalène, triangle équilatéral
  • Classification de triangles
  • Mesure d’angles en degrés à l’aide d’un rapporteur d’angles
  • Étude du cercle : rayon, diamètre, circonférence, angle au centre

Frises et dallages

  • Observation et production de régularités à l’aide de figures géométriques
  • Figures isométriques (mêmes mesures)
  • Observation et production (grilles) de frises par réflexion : réflexion, axe de réflexion
  • Observation et production de dallages à l’aide de la réflexion
  • Observation et production (grilles) de frises par translation : translation, flèche de translation (longueur, direction, sens)
  • Observation et production de dallages à l’aide de la translation

Autres

  • Utiliser l’ordinateur (logiciel de dessin, tableur et simulation) pour l’application de différentes stratégies de résolution de problèmes.
  • Utiliser l’ordinateur (traitement de texte, logiciel de dessin et tableur) pour diffuser l’information relative à la solution.
  • Produire un dessin (solides, figures planes, frises et dallages) à l’aide d’un logiciel de dessin.

Secondaire (premier cycle)

Géométrie

Figures géométriques et sens spatial

  • Figures planes
    • Triangles, quadrilatères et polygones réguliers convexes
      • Segments et droites remarquables : bissectrice, médiatrice, médiane, hauteur
      • Base, hauteur
    • Cercle, disque et secteur
      • Rayon, diamètre, corde, arc
      • Angle au centre
    • Mesure
      • Angle et arc en degrés
      • Longueur
      • Périmètre, circonférence
      • Aire
    • Angles
      • Angles complémentaires,angles supplémentaires
      • Créés par deux droites sécantes : opposés par le sommet, adjacents
      • Créés par une droite sécante à deux autres droites : alternes-internes, alternes-externes, correspondants
    • Figures isométriques et semblables

Processus

  • Constructions géométriques
  • Transformations géométriques
    • Translation, rotation, réflexion
    • Homothétie de rapport positif
  • Recherche de mesures manquantes
    • Angles
      • Mesures manquantes dans différents contextes
    • Longueurs
      • Périmètre d’une figure plane
      • Circonférence d’un cercle et longueur d’un arc
      • Périmètre d’une figure provenant d’une similitude
      • Segments provenant d’une isométrie ou d’une similitude
      • Mesure manquante d’un segment d’une figure plane
    • Aires
      • Aire de polygones décomposables en triangles et en quadrilatères
      • Aire de disques et de secteurs
      • Aire de figures décomposables en disques, en triangles ou en quadrilatères

Note

Les processus liés aux transformations et aux constructions géométriques servent à construire des concepts et à dégager des invariants et des propriétés afin de les réinvestir dans différents contextes et de développer le sens spatial. Les transformations géométriques dans le plan cartésien ne sont pas retenues au premier cycle.

Lors de la recherche de mesures manquantes, l’élève est occasionnellement invité à effectuer des transferts dans des problèmes plus complexes, c’est-à-dire ceux qui nécessitent la décomposition d’un problème en sous-problèmes, par exemple le calcul de l’aire de figures décomposables. De ce fait, il gère un problème qui comporte plusieurs étapes. De plus, il utilise des relations et des propriétés connues. Il met en oeuvre des processus arithmétiques et algébriques ainsi qu’un raisonnement proportionnel.

Algèbre

Concepts

  • Sens des expressions algébriques
  • Équation du premier degré à une inconnue se ramenant à la forme ax + b = cx + d

Processus

  • Construction d’une expression algébrique
  • Évaluation numérique d’une expression algébrique
  • Résolution d’équations du premier degré à une inconnue
  • Représentation globale d’une situation par un graphique

Note

Les coefficients et les termes constants des expressions algébriques sont des nombres écrits en notation décimale ou notation fractionnaire. Le choix de la notation dépend de la situation. Par exemple, les nombres en notation fractionnaire ayant un développement décimal périodique et ceux permettant des simplifications ne devraient pas être transformés en notation décimale.

 

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