Guide d’apprentissage MST :: Geogebra

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Secondaire 3 - GeoGebraWiki
Page d’idée d’activités pour le 3e secondaire.
Mathematiques et sciences physiques avec Geogebra(Daniel Mentrard)
Mathématiques et sciences physiques en lycée professionnel
Activités Géogebra de Guylaine Veilleux
Quelques tutoriels et activités : Initiation, Figures isométriques, Systèmes d’équations.
Défis/Activités
Que faire avec le logiciel Geogebra ? Voici quelques pages qui vous donneront des idées de constructions/apprentissages.
 
Page publiée dans cette section
lundi 26 avril 2010
par Pierres
Repérage (primaire)
Voici une petite activité de niveau primaire afin d’initier vos élèves au repérage dans le plan cartésien.
Vous pouvez recommencer l’activité en cliquant sur le bouton se trouvant dans le coin supérieur droit de la feuille de travail.

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jeudi 11 mars 2010
par Pierres
Simulation d’un lancement d’un dé
Activité proposant l’utilisation de Géogebra comme simulateur en classe.

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lundi 25 août 2008
par Pierres
Parties de contenu à voir avec Geogebra
Où puis-je utiliser cet outil dans en cours d’année ? Voici quelques pistes pouvant vous aider à cibler l’utilisation du logiciel par vos élèves à certains endroits du programme de formation...
Arithmétique Géométrie Géométrie dans l’espace Trigonométrie Algèbre Fonctions
Statistiques (en espagnol...) Notions diverses Animations diverses, Jeux Diverses présentations avec GéoGebra : index thématique (en espagnol) ... où tous les moments que vous jugerez opportuns d’intégrer cet outil pour l’apprentissage des élèves (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Fonction Sinus
GéoGebra nous permet de saisir les fonctions usuelles de trigonométrie. Nous allons utiliser la fonction « sinus » pour faire apparaître une courbe générique.
Nous utiliserons une fois de plus la zone de saisie :
Dans la zone de saisie,
écrire : a=0 et valider votre entrée (retour de chariot) ;
écrire : b=0 et valider votre entrée ;
écrire : c=0 et valider votre entrée ;
écrire : d=0 et valider votre entrée ;
écrire : f(x)=a*sin(b*x-c)+d et valider votre entrée.
Vous devriez obtenir dans la fenêtre Algèbre ceci :
Dans la fenêtre Algèbre, cliquez le bouton droit de la souris sur a, et choisissez « (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Équation quadratique (forme canonique)
Nous allons utiliser pour cette activité la zone de saisie de GéoGebra qui se trouve au bas de l’application :
Dans la zone de saisie,
écrire : a=0 et valider votre entrée (retour de chariot) ;
écrire : h=0 et valider votre entrée ;
écrire : k=0 et valider votre entrée ;
écrire : f(x)=a*(x-h)^2+ k et valider votre entrée.
Vous devriez obtenir dans la fenêtre Algèbre ceci :
Dans la fenêtre Algèbre, cliquez le bouton droit de la souris sur a, et choisissez « Afficher l’objet » :
Faites la même démarche avec b et c.
Dans la fenêtre Géométrie, vous verrez apparaître les trois paramètres que vous pourrez (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Équation quadratique (forme générale)
Nous allons utiliser pour cette activité la zone de saisie de GéoGebra qui se trouve au bas de l’application :
Dans la zone de saisie,
écrire : a=0 et valider votre entrée (retour de chariot) ;
écrire : b=0 et valider votre entrée ;
écrire : c=0 et valider votre entrée ;
écrire : y=a*x^x + b*x +c et valider votre entrée.
Vous devriez obtenir dans la fenêtre Algèbre ceci :
Dans la fenêtre Algèbre, cliquez le bouton droit de la souris sur a, et choisissez « Afficher l’objet » :
Faites la même démarche avec b et c.
Dans la fenêtre Géométrie, vous verrez apparaître les trois paramètres que vous pourrez (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
L’échelle sur le mur...
Le jeune Pythagore prend son échelle de 5 m et aimerait beaucoup, à la nuit tombée, secrètement atteindre la fenêtre de sa bien-aimée. Celle-ci se situe à 4,5 m du sol.
Please install Java 1.4 (or later) to use this page.
1. Quelle hauteur attiendra-t-il s’il place son échelle 3 m du mur ? Dans le schéma ci-dessus, déplacez le point au sol et trouvez la solution. Esquissez la solution avec différentes longueurs (s, r, h) sur papier.
2. Utilisez les données du numéro 1 et essayez de réaliser les mèmes calculs sur papier. Vos résultats sont-ils semblables ? 3. À quelle distance du mur (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Système de deux équations linéaires à deux inconnues
Vous pouvez utiliser Géogebra afin de résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues.
Afin de réaliser ceci, nous allons nous créer les droites correspondant à deux équations. Dans la zone de saisie, inscrivez l’équation « g » suivante :
g : 3x + 4y = 12 et appuyez sur la touche « Entrée ».
Saisissez la seconde équation :
h : y = 2x - 8 et appuyez sur la touche « Entrée ».
Les droites sont tracées.
Le point d’instersection de ces deux droites nous donnera la solution à notre système.On obtient le point d’intersection avec la commande M=Intersection[g,h]. Inscrivez cette commande dans la (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Le cercle et son équation
Dans la construction suivante, vous avez un cercle c représenté par l’équation x2 + y2 = 25, son centre étant M = (0, 0) et le rayon r = 5.
SVP installez Java 1.4 (ou +) pour afficher correctement cette page.
1. Double-cliquez sur l’équation du cercle "c : x2 + y2 = 25" dans la fenêtre de gauche, modifiez la valeur du côté droit de l’équation et appuyez sur le retour de chariot. Que se passe-t-il ? Modifiez le côté droit avec différentes valeurs et inscrivez vos observations.
2. Maintenant, essayez de modifier le côté droit de l’équation du cercle afin que le rayon ait les valeurs suivantes :
a) r (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Encore l’équation de la droite : variables et curseurs
Nous allons maintenant travailler un peu plus l’environnement de GéoGebra. Cet article fait suite à un article précédemment publié.
Nous allons nous intéresser à la signification des nombres a et b dans l’écriture d’une équation de droite sous forme y = ax + b.
Pour cela, nous allons entrer différentes valeurs de a et de b dans la zone de saisie située en bas de l’écran de GéoGebra. Attribuez les valeurs suivantes à a et b :
a=1 b=1
Par la suite dans la même zone de saisie, inscrivez f(x)= ax+b. Vous verrez la droite suivante sur le plan apparaître :
et ceci dans la fenêtre Algèbre :
Afin de permettre (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Droite tracée à partir d’une équation du type y=ax+b
Nous allons nous intéresser à la signification des nombres a et b dans l’écriture d’une équation de droite sous forme y = ax + b.
Pour cela, nous allons entrer différentes valeurs de a et de b dans la zone de saisie située en bas de l’écran. Nous allons saisir les trois lignes qui suivent en appuyant sur la touche Entrée à chaque fin de ligne.
a = 1
b = 2
y = a x + b
Le résultat obtenu devrait s’apparenter à ceci :
Changeons maintenant les valeurs de a et de b soit par un clic-droit sur la variable désirée dans la fenêtre Algèbre puis en choisissant Éditer, soit en écrivant directement dans la zone (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Triangle et angles
Géogebra permet plusieurs manipulations simples et rapides. De plus, il offre certaines fonctionnalités intéressantes. Voyons dans cette activité quelques caractéristiques pouvant être exploitées avec vos élèves.
D’abord, choisir le mode Nouveau point dans la barre d’outils :
Cliquez dans la feuille de travail afin de placer les trois sommets du triangle ABC.
Sélectionnez le mode Polygone
et cliquez successivement sur les points A, B, C et à nouveau A pour créer le triangle P.
Dans la fenêtre Algèbre, apparaît l’aire de ce triangle ainsi que les longueurs de ses côtés.
Afin de faire apparaître la (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Initiation à GéoGebra
Afin de vous aider à utiliser Géogébra, voici une série de petites activités à réaliser (pour votre apprentissage) ou à utiliser avec vos élèves afin que ceux-ci s’initient au logiciel.
Ces activités s’adressent aux élèves du primaire et du secondaire qui débutent avec le logiciel. Elles sont essentiellement faciles à réaliser et permettent de former l’élève sur l’aspect « mécanique » du logiciel tout en réalisant des activités ludiques.
Vous y trouverez un aide-mémoire contenant des saisies d’écrans qui permet de se repérer rapidement et, par la suite, quelques fiches d’activités.
P.S. D’autres activités (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Geogebra+Google maps, des exemples
Vous trouverez dans le présent article ce qu’un enseignant de mathématique 4e secondaire a fait (voir les pièces jointes) avec ses élèves en intrégrant ces deux outils.
Trouver l’équation quadratique d’une courbe
Exemple de l’arche
Exemple de l’autoroute
Travailler avec les coordonnées géographiques
Exemple Paris-Collogne
Exemple Berlin-Vienne
Nous tenons à féliciter M. Nil Poulin (CSBE) pour sa détermination et son partage.

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Le Théorème de Napoléon
La légende dit que c’est le grand Napoléon Bonaparte qui a découvert le théorème suivant :
Construire sur les côtés d’un triangle quelconque des triangles équilatéraux. Trouver ensuite les centre de ces triangles équilatéraux, puis les relier. Le nouveau triangle ainsi créé sera lui aussi équilatéral !
Idée de Gilles Jobin mis en ligne par Pascal Lapalme.

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Coordonnées et distances avec Géogebra
Repères dans Geogebra.

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Construction d’un hexagone
Cette fiche présente une méthode simple de construction d’un hexagone régulier à l’aide de la technique d’une règle et d’un compas. Vous pouvez realiser le tout avec Geonext ou Geogebra.
Pour découvrir les étapes de la construction, veuillez suivre la procédure suivante :
Cliquez sur « Exécuter » en bas de la figure si vous désirez voir le déroulement automatisé de la construction.
Cliquez sur le retour au début et cliquez sur la double-flèche afin d’y aller par (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Médianes d’un triangle
Une médiane d’un triangle est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.
Regardez et animez la figure ci-contre en déplacant les sommets. Vous constaterez que :
Les trois médianes d’un triangle sont concourantes.
Le point d’intersection est situé aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet. Il est appellé le centre de gravité du triangle.

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lundi 27 août 2007
par Pierres
L’équation quadratique
Dans la zone de saisie, écrire : a=0
Dans la zone de saisie, écrire : b=0
Dans la zone de saisie, écrire : c=0
Dans la zone de saisie, écrire : y=a*x^x + b*x +c
Vous devriez obtenir dans la fenêtre Algèbre ceci :
Dans la fenêtre Algèbre, cliquez le bouton droit de la souris sur a, et choisissez « Afficher l’objet » :
Faites la même démarche avec b et c.
Dans la fenêtre Géométrie, vous verrez apparaître les trois paramètres que vous pourrez faire varier dans votre équation :
Déplacez le point « a » afin que celui-ci soit égal à 1.
Amusez-vous avec les deux autres variables. Faites vos propres expériences avec (...)

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lundi 27 août 2007
par Pierres
Superficie de ton école
En utilisant Google Maps, trouver une image satellite de ton école. L’image doit contenir une échelle de référence. Par exemple, ici, il s’agit de l’école Fernand-Seguin à Candiac.
Capturer, recadrer l’image en préservant l’échelle et l’enregistrer au format jpg ou png. Lancer GeoGebra et insérer l’image sauvegardée.
Recouvrir la région à mesurer de polygones.1 En utilisant le raisonnement proportionnel, les formules d’aires de surfaces planes et l’échelle de l’image, déterminer la surface de la région choisie. Piste à explorer : conversion d’unités de mesures, mesures de distances et (...)

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